底部单元为非经典阻尼的位移输入模型和多点反应谱注记作者： 柳国环，练继建，等 |
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PDF格式（左键浏览，右键另存）：第46卷第6 期《哈尔滨工业大学学报》Vol.46 No.6
2014 年6月
关键词：地震动；时域模型；位移输入模型；多点反应谱；非经典阻尼 中图分类号：P315.9;U442 文献标识码：A 文章编号： 收稿日期：2014-01-13 基金项目：国家创新研究群体科学基金资助项目（51021004）；国家自然科学基金青年基金（51108466）；中国博士后科学基金（2011M500332） 作者简介：柳国环，男，副教授，博士 通讯作者：柳国环，liu_guohuan@sina.com. Abstract： To note and proclaim the accuracy and stability of displacement input model and multiple support response spectrum (MSRS) when non-classical damping in bottom element is adopted, this paper involves in two aspects—deduction process and calculation results. The difference of time domain model between classical and non-classical damping in bottom element is discussed. On the basis of time-domain model, the formula of MSRS is given and deduced. And it is verified through a numerical example. The deriving processing and numerical results show that stiffness-related damping term in bottom element does not appear in the displacement input model, the displacement input model and MSRS do not have problems of non-convergence and accuracy and stability of the results of the displacement input mode is verified. Key words： seismic ground motion; time-domain model; displacement input model; multiple support response spectrum(MSRS); non-classical damping 
图 经典阻尼
 图 非经典阻尼（点击链接下载图 人造地震动拟合反应谱 ） 地震反应谱理论由于考虑了结构的动力特性与地震特性之间的动力关系，又保持了原有的静力理论形式，因而反应谱理论在地震工程中得到了广泛的使用[1]。传统的反应谱理论为一致激励情况下的反应理论，它的 主要优点在于形式简洁、概念清晰、应用方便，对于一般性结构，可取得较高精度结果，已为多个国家规范所采用[2]。然而，地震地面的运动往往具有不均匀性，在本质上是随空间变化的，由于波列传播速度的有限性和相干性的损失，以及局部场地地质的不同，会导致各支承点的地震激励出现显著差异[3]。因此地震动的 多点输入模型与一致输入情形存在差别，这对于大跨结构而言更为明显。当前，地震动多点输入下的结构反 应分析已成为抗震工程界的研究热点之一。其中，根据随机振动理论推导出的MSRS（Multiple Support Response Spectrum）理论表达式，计算快、方便使用，常用于工程结构设计中。 近年来，学者们在MSRS法方面做了许多相关研究。Yamamura等[4]将结构各支承点根据空间分布和场地地质情况分为若干组，假定每组支承点之间为完全相关，而组与组之间为不相关，在此基础上提出了一种近似的反应谱分析方法，该方法无法考虑行波效应和部分相干效应的影响。王君杰[5]推导出了一般阻尼结构体系在多维多点地震动作用下的结构响应的MSRS法。叶继红、孙建红[6]提出了基于虚拟激励原理建立了多点反应谱法，指出结构地震动反应由地面各点输入位移不一致引起的拟静力响应、地面加速度作用下引起的动力响应和二者之间的耦合项组成，具有公式形式简洁、物理意义明确、理论严谨的特点。本文作者也进行了相关研究，文献[7]全面详细地分析了位移输入模型存在底部单元计算结果的不稳定和不可靠，并提出了理论严格的附加无质量刚性元（AMCE）实效对策。文献[8]指出模型底部单元的耦合刚度其大小为底部单元刚度，直接决定于物理模型所对应的数值模型单元划分，这会导致计算结果不收敛。文献[8]和[9]处理问题方法的巧妙性在于没有进入地面运动的速度项，仍采用位移输入模型本身解决位移输入模型中存在不可忽视的问题。 本文对位移输入模型进行较为详细地分析与比较，明确指出在时域模型中采用底部单元为经典与非经典阻尼的差别；进而推导得出了底部单元为非经典阻尼在时域模型中表达式与多点反应谱中结构反应表达式，证明了底部单元为非经典阻尼时位移输入模型与多点反应谱不存在不收敛问题；最后，对底部单元为非经典阻尼的位移输入模型，结合算例进行了验证与说明。 结语
本文通过对底部为非经典阻尼的位移输入的时域模型与多点反应谱做了几项工作，简要总结如下：
（1）针对底部单元为经典阻尼与非经典阻尼的位移输入模型区别进行了分析讨论，指出底部单元为非典阻尼时，位移输入模型不出现底部单元刚度相关的阻尼项，故底部单元剪力不存在不 收敛问题，并证明了其理论上的合理性。 （2）在时域模型的基础上，推导给出了底部单元为非经典阻尼的多点反应谱位移输入模型的表达式（D-MSRS），同时指出底部单元为非经典阻尼的D-MSRS与A-MSRS的异同。 （3）最后，通过算例验证了底部单元为非经典阻尼下采用位移输入模型计算结果的有效性和稳定性，这一点不同于底部单元为经典阻尼的位移输入模型，具有工程借鉴意义。 参考文献(References)： [1] 胡聿贤. 地震工程学[M]. 北京：地震出版社，2006. [2] 白凤龙，李宏男，王国新. 多点输入下大跨结构反应谱分析方法研究进展[J]. 地震工程与工程振动，2008，28(4)：35-42. [3] CHOPRA A K. Dynamics of structures：Theory and applications to earthquake engineering[M]. Saddle River，NY：Prentice Hall，2001. [4] YAMAMURA N，TANAKA H. Response analysis of flexible MDF systems for multiple-support seismic excitations[J]. Earthquake Engineering &Structural Dynamics，1990，19：345-357. [5] 王君杰. 多点多维地震动随机模型及结构的反应谱分析[D]. 哈尔滨：国家地震局工程力学研究所，1992. [6] 叶继红，孙建梅. 多点激励反应谱法的理论研究[J]. 应用力学学报，2007，24(1)：47-53. [7] 柳国环，李宏男，国巍. 求解结构地震响应位移输入模型存在的问题及其AMCE实效对策[J]. 计算力学学报，2009 (006)：862-869. [8] 柳国环，李宏男，国巍等. 求解结构地震响应位移输入模型中存在问题的一种新解决方法[J]. 工程力学，2010 (9)： 55-62. [9] 柳国环，李宏男，田利. 九江长江大桥在多点多维地震激励下的反应分析[J]. 振动与冲击，2009，28(9)：204-209. [10] KIUREGHIAN A D，NEUENHOFER A. Response spectrum method for multi-support seismic excitations[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics，1992，21(8)：713-740. [11] 柳国环，李宏男，林海. 结构地震响应计算模型的比较与分析[J]. 工程力学，2009 (2)：10-15. [12] BERRAH M，KAUSEL E. Response spectrum analysis of structures subjected to spatially varying motions[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics，1992，21(6)：461-470. [13] HAO Hong，OLIVEIRA C S，PENZIEN J. Multiple-station ground motion processing and simulation based on smart-1 array data[J]. Nuclear Engineering and Design，1989，111(3)：293-310. [14] Edward L W. Three-dimensional static and dynamic analysis of structures：A physical approach with emphasis on earthquake engineering[M].California：Computers and Structures, Inc. 2004. |
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